Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 y - 32}{64 - y^{2}}$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 y - 32$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 32}{64 - y^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 32$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 8}{64 - y^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 y + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{4 (y - 8)}{64 - y^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{4 (y - 8)}{8^{2} - y^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 8$ y $b = y$ .

$\frac{4 (y - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y - 8$ y $8 - y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $y$ .

$\frac{4 (- 1 (- y) - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Paso 3.2

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{4 (- 1 (- y) - 1 (8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Paso 3.6

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{8 + y}$

Paso 4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4}{8 + y}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{8 + y}$